利用泊松网格优化算法设计了激光束整形自由曲面透镜，通过4次迭代，目标面的网格分布就接近于最优分布。使用该最优的目标面网格，基于输入光束与输出光束之间的能量映射关系，计算自由曲面各采样点的法向矢量，基于泊松面形构建算法获得自由曲面矢高，从而构建自由曲面透镜。为了验证所提方法的可行性，针对正方形目标面和矩形目标面分别设计了自由曲面透镜，这两种透镜在目标面上的辐射照均匀度分别达到91%和93%。为了验证自由曲面的平滑性，使用一个6阶9项多项式进行拟合，拟合后的均方根误差达到1.394×10^-3，表明所设计的自由曲面具有很高的平滑度。使用拟合数据建立自由曲面透镜，其目标面辐照均匀度几乎保持不变。采用随机统计分析方法对自由曲面透镜装配公差进行分析，结果表明在给定的公差范围，大部分样本的辐照均匀度保持在88%左右。

将机器学习算法应用于设计连续型相位分布的衍射光学元件（DOE），该元件可用于激光整形。将DOE的相位分布数据拟合为多项式，通过神经网络构建系统参数（如束腰半径、目标面的大小、DOE和目标面的距离等）与DOE相位系数之间的映射关系。基于这种关系，当给定一组系统参数，可以自动预测出DOE的相位系数。该方法克服了传统设计方法在参数改变时需要通过重新迭代来计算相位分布的局限性。研究了系统参数超出训练范围对预测精度的影响，分析了各个参数对预测能力的影响。结果表明：该方法在系统参数的训练范围内对相位系数的预测准确度均在99.9%以上。当所有参数在预先训练范围基础上正向和反向同时扩大80%和55%时，预测的准确度依然保持在99.5%和97.5%以上。研究也表明，目标面小于预定的范围对预测的准确度影响最明显。

提出了一种适用于二维面形加权叠加的方法，该方法可以针对扩展LED光源设计自由曲面对光分布进行调控。在光源面上取5个采样点作为5个点光源产生5个自由曲面，对每个自由曲面数据点分别乘以权重因子，对加权之后的自由曲面进行叠加，叠加后的自由曲面作为初始轮廓。使用粒子群算法对权重因子做进一步优化，获得最优权重因子，使用最优权重因子对5个自由曲面进行加权叠加。使用叠加之后最优的自由曲面构成的透镜对扩展LED光源进行光分布调控，模拟结果表明，使用该方法可使目标面的照度均匀度达到75%，比初始透镜在目标面产生的照度均匀度提高了15%。该方法具有优化变量少、面形连续性好、收敛速度快等优点。

离轴反射无焦光学系统在空间望远镜中具有重要的应用,自由曲面能够校正离轴反射系统中的非对称像差。设计自由曲面离轴反射无焦系统的初始结构非常关键。提出了正交种子曲线扩展算法(OSCE),可直接设计自由曲面离轴反射无焦系统的初始结构。为了验证方法可行性,分别设计了放大倍率为10和20的离轴无焦三反和四反系统。设计结果表明离轴三反系统初始结构均方根(RMS)波前差为0.36 λ,离轴四反系统初始结构波前差为0.18 λ。对这两个初始结构分别进行优化,优化之后的RMS波前差小于0.02 λ。

设计了一种离轴双反射自由曲面激光整形系统,不仅可以使输出光束辐照度分布变均匀,而且可以控制输出波前和扩束率。通过设置两个约束条件和初始条件,获得自由曲面上相邻采样点之间的迭代关系,从而计算整个自由曲面上所有采样点。利用软件对系统进行验证,将16 mm×16 mm的方形高斯束分别整形为80 mm×80 mm的方形均匀光斑和120 mm×20 mm的矩形均匀光斑,出射光束均为准直光束。结果表明:方形光斑均匀度为90.74%,光束扩束率为5;矩形光斑均匀度为94.75%,水平方向扩束率为7.5,竖直方向扩束率为1.25。

液晶空间光调制器(LCSLM)在非显示领域有着广泛的应用。利用夏克哈特曼波前探测器对LCSLM的相位调制特性进行测量,结果表明,低阶Zernike模式的线性相位调制范围相对较大,随着调制范围的增加,衍射效率下降明显。对LCSLM用于非球面面形测量的可能性进行初步探讨,为扩展非球面面形检测方法提供一种全新的思路。

理论模拟仿真了基于变形镜与随机并行梯度下降(SPGD)算法的无波前探测自适应光学系统(AOS)。为提高基于SPGD算法的无波前探测AOS的收敛速度,在不降低精度的前提下,对SPGD算法中关键参数随机扰动幅值和增益系数的关系进行了优化。实验发现, AOS存在参数优选区域,且与初始畸变大小有关。进行了理论验证并与模拟退火算法进行了比较,结果表明,SPGD算法收敛精度比模拟退火算法高6.32%,具有更好的收敛速度。

提出了一种用于扩展发光二极管(LED)光源配光的自由曲面透镜设计方法。利用加权叠加点光源透镜的母线,设计得到了自由曲面透镜,构建了反映照度均匀性的评价函数,自变量为三个权重因子。利用粒子群算法优化权重因子,使评价函数达到最小值,此时照度的均匀性最高。目标面上的均匀度从初始结构的78.93%提高到90.67%,同时光效保持在92%以上。对透镜分别进行加工误差分析和横向公差分析,结果表明,当加工误差在-1.0~1.0 μm范围内、横向位移误差在0.0~0.2 mm范围内时,目标面照度均匀度所受影响较小。

对于暗弱目标探测,现有的方法仍然存在探测误差较大的问题,为了提高夏克-哈特曼波前探测器的质心探测精度,提出了一种改进的距离-幂指数质心探测算法。在不同情况下将所提算法与现有的几种质心算法进行对比,仿真结果表明,在不同信噪比、不同光斑直径、子区域不同像素等因素影响下,所提算法的质心探测误差低于其他算法的误差,且更为稳定。

为了实现人工晶状体植入人眼后在远、中、近三个视距范围内均清晰成像，帮助白内障患者获得更好的视觉体验，设计了多焦点菲涅耳透镜，其环带面采用自由曲面的形式。通过每个环带交替控制焦距的方法，避免了随着瞳孔收缩而出现的焦点丢失的问题。基于折射定律的矢量形式，采取迭代计算的方法，设计了自由曲面形式的菲涅耳透镜，并模拟了不同焦点处的能量分布。基于ISO 11979-2标准眼模型模拟了自由曲面菲涅耳三焦点人工晶状体植入眼成像系统，附加光焦度分别为+1.66 D和+3.32 D。通过光线追迹计算了不同光焦度下的调制传递函数；计算结果表明：在空间频率为50 lp/mm时，远焦点、中焦点及近焦点处调制传递函数均在0.2以上，满足患者的使用需求。